"הייתי פעם ילד" מכיל 12 שירי ילדים, שהולחנו ועובדו כולם על ידי יוני רכטר. מילות השירים נכתבו על ידי משוררים ופזמונאים שונים, בהם תרצה אתר, יהונתן גפן וחיה שנהב. השירים מאופיינים כשירי ילדים, אך במרוצת השנים הפכו חלקם לנכסי צאן ברזל של המוזיקה העברית – לאו דווקא כשירי ילדים. בין השירים הבולטים והמוכרים באלבום: "אדון שוקו", "שבת בבוקר" ו"גברת עם סלים". השיר "בואי אמא" הולחן מחדש על ידי רכטר, ובמקור לאה נאור תרגמה אותו למנגינה רוסית של אדוארד קולמנובסקי. גם "בגן החיות" הולחן מחדש על ידי רכטר עבור האלבום, לאחר שתלמה אליגון הלחינה אותו קודם עבור אלבום הילדים של שושיק שני "יעל מטיילת" (שהתבסס על ספרה של תרצה אתר בעל אותו השם) בתחילת שנות השבעים.

שם האלבום לקוח משיר שכתב איינשטיין לאלבום שירי ילדים בשנת 1972. עטיפת האלבום, שצולמה על ידי הצלם עודד קליין, מנציחה את איינשטיין ובנו במהלך משחק סביב פסל האריה בסמטה פלונית שבתל אביב.